Le jeu de Hex a été inventé en 1942 par le Danois Piet Hein, qui l’a présenté à l’institut Niels Bohr de Copenhague avant sa publication, le 26 décembre 1942, dans le quotidien danois Politiken sous le nom de « Polygon ». Le plateau, composé de cases hexagonales assemblées en losange, oppose deux joueurs dont les bords du plateau leur sont attribués deux à deux, en diagonale.
Une règle qui tient en une phrase
Chaque joueur pose à tour de rôle un pion de sa couleur sur une case libre, et le premier qui parvient à relier ses deux bords du plateau par une chaîne continue de ses propres pions remporte la partie. Aucune capture, aucun déplacement de pion une fois posé : toute la difficulté du jeu tient dans le choix de la case à occuper, entre construire son propre chemin et bloquer celui de l’adversaire, deux objectifs qui s’opposent constamment sur le même plateau.
Pourquoi une partie ne peut jamais se terminer par une égalité
Cette absence de match nul n’est pas une règle ajoutée après coup : elle découle directement de la géométrie du plateau. Une fois toutes les cases occupées, il est mathématiquement impossible qu’aucun des deux joueurs n’ait formé de chaîne reliant ses deux bords, car la structure même du plateau hexagonal garantit qu’un chemin continu doit nécessairement exister pour l’un des deux camps. Cette propriété, découverte par Piet Hein puis redémontrée indépendamment quelques années plus tard par le mathématicien John Nash à Princeton, fait du Hex un cas d’école régulièrement cité en théorie des jeux.
Nash a d’ailleurs longtemps revendiqué avoir inventé le jeu de façon indépendante vers 1948, sans connaître les travaux antérieurs de Piet Hein, une affirmation que les historiens du jeu considèrent aujourd’hui avec prudence : des étudiants danois présents à Princeton à la même époque connaissaient déjà le jeu, ce qui laisse penser que Nash en a plus probablement entendu parler avant de croire l’avoir conçu seul, sans en garder le souvenir exact de la source. Cette double paternité disputée n’enlève rien à l’élégance du jeu, qui reste étudié pour sa parenté avec d’autres casse-têtes géométriques nés de la même imagination danoise, comme le rappelle la description détaillée du jeu et de ses deux inventeurs présumés.
