Le kakuro est né en 1966 sous la plume de Jacob E. Funk, un employé canadien du magazine américain Dell, qui l’a d’abord baptisé « Cross Sums » avant que le nom japonais ne s’impose durablement, abrégé de l’expression kasan kurosu, littéralement « croix d’addition ». Popularisé ensuite par l’éditeur japonais Nikoli, il est longtemps resté le puzzle le plus lu de ses colonnes avant d’être dépassé par le sudoku au début des années 1990, et reste aujourd’hui publié dans de nombreux journaux occidentaux, dont plusieurs quotidiens britanniques.
Comprendre la grille avant de commencer
Une grille de kakuro alterne des cases noires, qui portent parfois un petit chiffre indicatif dans un coin, et des cases blanches, à remplir avec des chiffres de 1 à 9. Chaque case noire adjacente à une série de cases blanches horizontales ou verticales indique, dans sa moitié supérieure ou inférieure, la somme totale que doivent atteindre les chiffres de cette série une fois remplie — une série qu’on appelle une « entrée ». La règle centrale, elle, tient en une phrase : à l’intérieur d’une même entrée, aucun chiffre ne peut se répéter.
Repérer les entrées les plus contraintes
La première étape consiste toujours à identifier les entrées les plus courtes, celles de deux ou trois cases, car elles n’admettent souvent qu’une poignée de combinaisons possibles. Une entrée de deux cases dont la somme indiquée est 3 ne peut être formée que par les chiffres 1 et 2, dans un ordre ou dans l’autre, puisque aucune autre paire de chiffres distincts ne totalise 3. Repérer ces entrées à faible marge de manœuvre en premier permet de poser des chiffres quasi certains dès les premiers instants, sans avoir à recalculer l’ensemble de la grille.
Croiser les entrées horizontales et verticales
Chaque case blanche appartient toujours à deux entrées à la fois, une horizontale et une verticale, ce qui signifie que le chiffre qui y sera inscrit doit satisfaire simultanément les deux sommes concernées. Une fois qu’une entrée courte a livré ses chiffres quasi certains, il faut immédiatement vérifier comment ces chiffres s’accordent avec l’entrée perpendiculaire qui partage la même case : si un chiffre déduit d’une entrée horizontale est incompatible avec toutes les combinaisons possibles de l’entrée verticale correspondante, c’est que l’une des deux hypothèses de départ était fausse et qu’il faut reconsidérer les options.
Étendre la résolution grille par grille
Une fois les premières entrées courtes résolues, leurs chiffres deviennent des indices supplémentaires pour les entrées plus longues qui les croisent, réduisant à leur tour le nombre de combinaisons à envisager pour ces dernières. Cette progression en cascade, où chaque déduction en facilite une autre, permet de résoudre progressivement l’ensemble de la grille sans jamais avoir besoin de deviner un chiffre au hasard, à condition de toujours repartir des entrées les plus contraintes lorsque la progression ralentit.
Ce qui distingue le kakuro du sudoku dans le raisonnement
Le sudoku impose une contrainte de placement pure, sans aucun calcul : il s’agit uniquement d’éliminer des positions par déduction logique sur les lignes, les colonnes et les blocs. Le kakuro, lui, ajoute une couche supplémentaire de raisonnement arithmétique, puisque chaque chiffre doit non seulement respecter l’absence de répétition dans son entrée, mais aussi contribuer exactement à la somme annoncée. Cette double exigence rapproche le kakuro d’un exercice hybride, à mi-chemin entre le casse-tête de placement pur et le calcul mental, ce qui explique pourquoi de nombreux joueurs de sudoku le découvrent comme une suite naturelle une fois les grilles classiques maîtrisées, comme le confirme l’historique de ce puzzle et de sa popularité durable au Japon.
